Visualmente.
La tecnología ofrece miradas que resultaban imposibles en una
práctica matemática que no disponía de imágenes o que requería de
grandes esfuerzos para realizarlas.
Ahora es posible visualizar gráficas que eran difíciles de dibujar o
imaginar, ampliando así las posibilidades de análisis. La tecnología
brinda múltiples representaciones de objetos matemáticos y permite relacionarlos dinámicamente, característica que puede tener una fuerte
incidencia sobre la enseñanza y aprendizaje de las funciones, donde un
elemento importante lo constituye la posibilidad de apoyarse en
diferentes representaciones, y cambiar entre una y otra. Es decir,
vehiculizan la interacción entre los diferentes marcos: numérico,
algebraico, geométrico; y entre los diferentes registros de
representación: gráfico, tabla de valores y simbólico.
Esto implica darle un estatuto nuevo al registro gráfico, como soporte
del razonamiento y de la prueba más allá de su estatuto usual de
representación. La posibilidad de visualizar también tiene su uso en la enseñanza y
aprendizaje de la Geometría. La aparición de una nueva Geometría, la
Geometría dinámica, permite una nueva conceptualización de los
objetos que analizaremos más adelante, junto a las propuestas de
enseñanza.
En todos los casos, el uso de las imágenes debería hacerse desde una
postura crítica, cuyo valor no reside en que sean imágenes, sino en lo
que pueden aportar al aprendizaje.
Brindando posibilidades de explorar.
En Matemática, la exploración es una actividad importantísima. Se
trata de una práctica extensamente utilizada como medio para
elaborar conjeturas, un modo de pasar de casos particulares a
propiedades que pueden generalizarse. Sin embargo, la exploración
realizada con lápiz y papel puede resultar costosa en términos de
esfuerzo. La construcción de muchos casos de análisis no siempre es
posible, lo cual la limita como herramienta. En cambio, la computadora
permite trabajar rápidamente con muchos casos, lo que favorece la
elaboración de conjeturas, que luego se podrán validar con lápiz y
papel.
El punto de partida de la exploración es una mirada local, para llegar a
una mirada general. Se trata de un punto de vista local porque muestra
muchos casos particulares sobre los cuales analizar patrones,
semejanzas, diferencias, coincidencias, que pueden llevar a la
búsqueda de una generalización.
Introduciendo una Matemática dinámica.
La tecnología permite dinamizar fenómenos y analizar su evolución,
mientras que, sin tecnología, sólo podríamos obtener diferentes
estados específicos estáticos de estos fenómenos.
La posibilidad de graficar familias de funciones o de dinamizar el
recorrido de un punto sobre una curva, la construcción de figuras
geométricas basándose en sus propiedades, son algunos de los
resultados de pensar en una Matemática dinámica.
Este tipo de trabajo brinda a los alumnos retroacciones que tienen que
interpretar en términos de las variaciones que han introducido. Este
efecto de ida y vuelta entre las acciones efectuadas en un entorno
tecnológico y el análisis de la información que se recibe sobre lo hecho
brindan extensas posibilidades de aprender.
